Електричне поле. Закон Кулона. Напруженість електричного пол

Електростатика – це розділ фізики, який вивчає взаємодію заряджених тіл або частинок. Електричний заряд – це фізична величина, яка характеризує властивості тіл вступати за неповних умов в електромагнітні взаємодії.

Електризація – це процес передавання (перенесення) на тіло електричного заряду. Одиниця електричного заряду в СІ– Кулон – [q] – Кл.

Електричні заряди діляться на позитивні і негативні. Носіями електричного заряду є : електрон (е) – елементарна частинка, яка має негативний заряд е = - 1,602·10^-19 Кл, протон – елементарна часинка, заряд якої протилежний заряду електрона q = + 1,602·10^-19 Кл.

Сумарний заряд електрично-ізольованої системи не змінюється. Електричні заряди не створюються і не зникають, а тільки передаються від одного тіла до іншого або перерозподіляються всередині даного тіла:

Це твердження називається законом збереження електричного заряду. Точкові заряди – заряджені тіла, розміри яких значно менші порівняно з відстанню між ними. Однойменні заряди відштовхуються, різнойменні заряди притягаються. Французький учений Ш. Кулон експериментально встановив основний закон електростатики – закон взаємодії нерухомих точкових зарядів: два точкових заряди q₁ i q₂, відстань між якими r, взаємодіють із силою F, прямо пропорційною модулю добутків зарядів і обернено пропорційною квадрату відстані між ними та направленою вздовж прямої, що їх з’єднує:

де ε₀ – 8,85·10^-12 Кл²/Н·м² = 8,85·10^-12 Ф/Н,

ε₀ – електрична стала,

ε – діелектрична проникність середовища – показує в скільки разів сила F взаємодії зарядів у даному середовищі менша за силу F₀ їх взаємодії у вакуумі.

Для вакууму .

Тоді закон кулона .

Навколо електричних зарядів існує електричне поле. Силова характеристика, що чисельно дорівнює відношенню сили, яка діє на заряд, поміщений у дану точку простору, до значення цього заряду, називається напруженістю електричного поля.

Сила F_q, що діє на заряд q, поміщений в електричне поле з напруженістю :

Напрям напруженості електричного поля збігається з напрямом сили,

що діє на позитивний заряд у даній точці (q>0). Напрям векторів і  протилежні якщо q<0.

За принципом суперпозиції полів результуюча напруженість електричного поля кількох зарядів дорівнює геометричній сумі напруженостей полів кожного окремого заряду.

 .

Напруженість електричного поля точкового заряду:

Напруженість рівномірно зарядженої нескінченної площини:

- поверхнева густина заряду.

Напруженість електричного поля сфери радіуса R, заряд якої рівномірно розподілений по її поверхні:

Е=0, при r < R
 при r і R 

1. У повітрі на відстані l один від одного закріплено два точкові заряджені тіла відповідно із зарядами +Q i +4Q. Де треба помістити заряд (-Q) щоб він був у рівновазі?

, 

Заряд Q₃ перебуває в рівновазі, якщо 

Відповідь: на відстані  від заряду Q.

2. Дві однакові кульки масою по 0,2г кожна підвішені на нитках завдовжки 50см. Після надання кулькам однакових зарядів, вони відхилились на відстань 10см. Визначити заряди, які були передані кулькам.

Умови рівності для кожної кульки:

Спроектуємо на координатні осі:

Ох: , Оу: 

Отже, 

Розділимо (1) на (2): ,

Оскільки кут ? малий, то: 

Відповідь: 2,1·10^-4 Кл.

3. Два однакових позитивних заряди 10^-7 Кл розміщені в повітрі на відстані 8см один від одного. Визначити напруженість поля в точці О, що лежить на середині відрізка, який сполучає заряди, і в точці А, розміщеній на відстані 5см від зарядів.

В точці А результуючий вектор напруженості Е_А є діагоналлю паралелограма утвореного Е₁ і Е₂:

Отже, Е_А = 2Е₁ Cos?. Оскільки 

Тоді в точці А напруженість буде визначатись:

Звідки .

Відповідь: Е₀=0, Е_А=4,32·10⁵ В/м.

4. Якої маси повинна бути порошина, щоб перебувати в полі плоского конденсатора в стані рівноваги, якщо напруженість поля 15·10⁴ В/м, а на порошині знаходиться 2062 електронів?

Розв’язання:

Відповідь: 5·10^-12кг. 

Задачі для самостійного розв’язання

1. Визначити силу взаємодії між електроном і протоном у атомі водню. Радіус електронної орбіталі приблизно дорівнює 5,3·10^-9см.

Відповідь: 81·10^-9Н.

2. Дві кульки розташовані на відстані 10см одна від одної, мають однакові негативні заряди і взаємодіють із силою 0,23 Н. Визначити кількість «надлишкових» електронів на кожній кульці.

Відповідь: 10¹¹.

3. З якою силою діють два однакові однойменні заряди на третій заряд, вміщений посередині між ними?

Відповідь: 0.

4. Заряди 90 і 10нКл розташовані на відстані 4см один від одного. Де треба розмістити третій заряд, щоб він перебував у рівновазі?

Відповідь: 1см від меншого і 3см від більшого.

5. У вершині рівностороннього трикутника містяться однакові заряди величиною 21·10^-6 Кл кожний. Який заряд треба помістити в центр трикутника, щоб уся система була в рівновазі?

Відповідь: -12,18·10^-6 Кл.

6. Заряди по 0,1мкКл розташували на відстані 6см один від одного. Визначити напруженість поля в точці, віддаленій на 5см від кожного із зарядів. Розв’язати задачу для випадків:

а) обидва заряди позитивні,

б) один заряд позитивний, другий негативний.

Відповідь: а) 576 кВ/м, б) 432 кВ/м.

7. У простір між двома паралельними пластинами з різницею потенціалів 8000 В, паралельно пластинам влітає електрон і вилітає з нього за 1·10^-9 с. Якого відхилення зазнає електрон за цей час, якщо відстань між пластинами 4см?

Відповідь: 0,018м.

8. При якій прискорюючій напрузі швидкість електронів досягає 0,1 швидкості світла у вакуумі? Вважати, що початкова швидкість електрона рівна нулю.

Відповідь: 2560 В.